В настоящей работе рассматривается феномен логической трансценденции с точки зрения классической формальной логики первого порядка. Показано, что понятие ω-непротиворечивости, а также правила формального вывода логики первого порядка, - приводят к необходимости признания конструктивного существования феномена логической трансценденции в рамках классической формальной логики первого порядка. Сформулирована и доказана теорема о тождественной доказуемости и формальной истинности логического вывода сильно трансцендентных логических формул в рамках классической формальной логики первого порядка.