Физика

Обобщение стандартной модели на нелинейные уравнения в частных производных

В данной статье предложен способ и решение обобщения линейного уравнения на нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных на примере волнового уравнения. Системы нелинейных  уравнений в частных производных сводятся к системе нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с счетным количеством неизвестных и уравнений. С помощью редукции удается свести их к конечной системе обыкновенных дифференциальных уравнений. В статье исследуются уравнения с частной производной 2 порядка как по времени, так и по координате. Удалось построить общую формулу решения относительно функции времени с помощью координат положения равновесия. Получены условия, когда происходит излучение энергии, как непрерывное, так и дискретное. Я описал свойства уравнений в частных производных, их собственную энергию, импульс и волновую функцию. При больших энергиях уравнения стандартной модели превращаются в нелинейные уравнения в частных производных.