Физика

Существование множества волновых функций, соответствующих нелинейным уравнениям в частных производных.

Определив комплексное решение уравнений в частных производных, определяется импульс и энергия этих уравнений. Импульс и энергия зависит от решения системы обыкновенных нелинейных уравнений, к которым сводится система нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Определяя комплексные координаты положения равновесия системы нелинейных дифференциальных уравнений, тем самым определяем волновую функцию этих уравнений, и равную ей волновую функцию квантового уравнения.  Но получается, что каждому нелинейному уравнению в частных производных соответствует своя волновая функция. Как установить соответствие с уравнением Шредингера? Для этого существует значение энергии, оно должно совпадать со значением энергии уравнения Шредингера. При этом потенциал тоже должен совпадать с потенциалом уравнения Шредингера. При рассмотрении комплексного действия, получаются более правильные формулы для волновой функции и энергии. Волновая функция распространяется на действительные множители, а энергия из мнимой части превращается в комплексную, с совпадающей мнимой частью. Оказалось, что нелинейные уравнения в частных производных кроме энергии и импульса содержат и волновые функции. Т.е. квантовое уравнение - это нелинейное уравнение в частных производных с множеством потенциалов. Кроме того, энергия этих уравнений наряду с постоянной частью определяет и функции.