Общие сведения | Энциклопедия | Научные публикации | Публицистика | Новости | Каталоги | Авторы |
| На главную | О проекте | Контакты | | |
![]() |
Рубрикатор:
|
Математика
Научная публикация
Оценка решения системы нелинейных дифференциальных уравнений, разрешенных относительно первой производной
Первые интегралы систем обыкновенных дифференциальных уравнений разрешенных относительно первой производной оцениваются с большим трудом. Предлагается оценка первого интеграла. Для этого правую часть системы дифференциальных уравнений представляют в виде начального условия плюс первая производная, умноженная на приращение времени, и решают нелинейную систему уравнений относительно первой производной. В результате решения системы нелинейных уравнений получается его точное решение. Получается система нелинейных уравнения относительно первой производной, решаю которое получается одно из решений непрерывных ветвей решения. Можно продолжить аппроксимацию, продифференцировав уравнение по времени и получив неявную схему решения для первой и второй производной по времени. Причем так как производные зависят от времени, и не являются константами, возможно получение точного решения в виде полинома малой степени.
Скачать: Полный текст статьи
|
|
|