Физика

Потенциальные решения уравнения Навье-Стокса

Отметим, что в случае вязкой несжимаемой жидкости равный нулю ротор скорости определяет решение уравнения Навье-Стокса см. [1] §15 формула (15.10). В случае вязкого потенциального течения ротор равен нулю, т.е. определяется решение. Задавая потенциал в виде ряда по сферическим функциям, получаем описание вязкой несжимаемой жидкости. Коэффициенты этого ряда определятся по потенциалу постоянной скорости тела и его заданной форме, причем в общем случае зависят от радиуса и двух углов. Данная теория позволяет описывать скорость вязкой среды вокруг сложного двигающегося тела, как комплексную турбулентную, так и ламинарную. Отличие данного алгоритма от предыдущих алгоритмов в том, что найден центр тела и используется экстремальный радиус тела, таким образом решение является сферической функцией. В граничное условие, вместо текущего радиуса подставляется радиус тела.