Физика

Дифракция на произвольном гладком диэлектрическом теле

Путем манипуляций с выпуклым гладким телом сведем задачу дифракции к сфере конечного радиуса. Из определяемого центра тела строится сфера определяемых максимального и минимального радиуса. Радиус тела находится между максимальным и минимальным радиусом. Траектория луча на трех поверхностях ортогональна поверхности и непрерывным образом меняется от центра тела до максимального радиуса. Этот луч аналог радиуса шара, для которого известны формулы для прошедшего и отраженного поля по падающей плоской волне. Но граничные условия должны выполняться для постоянного радиуса. Граничные условия выполняются на части поверхности с длительностью луча, равному среднему радиусу поверхности тела. Тогда решение для произвольного тела переходит в решение для шара. Решение при всех углах получается на бесконечности радиуса.  Но сделанные геометрические построения справедливы в случае справедливости геометрической оптики. При малых размерах тела они вызывают сомнения.