Рубрикатор:
Физика
Научная публикация

Независимые уравнения ОТО - это собственные значения тензора Риччи, равные собственным значениям тензора энергии импульса

Нелинейные уравнения в частных производных имеют особенности, отличные от линейных уравнений. В частности, нелинейные уравнения могут иметь счетное количество решений. Уравнение Шредингера связано с нелинейным уравнением Навье-Стокса и поэтому является нелинейным. Другая особенность нелинейных уравнений, количество неизвестных должно быть не больше количества аргументов. Наличие счетного количества ветвей решения и соответствие неизвестных и аргументов доказано в тексте статьи. Но уравнение ОТО содержит 10 компонент неизвестного метрического тензора при 4 аргументах. Это непорядок. На самом деле все решения уравнения ОТО приводятся к 4 независимым неизвестным. В общем случае независимыми неизвестными являются диагональные значения метрического тензора. Независимыми уравнениями являются собственные значения тензора Риччи.  Собственные векторы определяются по тензору энергии-импульса. Или используется вакуумное решение, когда собственные векторы не нужны. Отмечу что решение Шварцшильда содержит диагональный метрический тензор. "В литературе нет конструктивного аналитического вывода метрики Керра, адекватного его физическому смыслу, и даже прямая проверка этого решения уравнений Эйнштейна связана с громоздкими вычислениями". Цитата из ЛЛ2. Не диагональный член метрики Керра связан с компонентой тензора   и как показано в статье  может быть сделан диагональным.