| На главную | О проекте | Контакты |
www.Russika.Ru
Рубрикатор:
Общенаучное
Научная публикация

Количественное описание устойчивости в кибернетике

Якубовский Е. Г.
Для кибернетического количественного описания устойчивости системы надо вычислить коэффициенты a,b в формуле b/(1-a). Это сложная задача и я с ней не справился при описании турбулентной устойчивости. Но для количественного описания вещь необходимая. Для каждой задачи имеется алгоритм вычисления этих коэффициентов. Но для этого надо вскрыть механизм устойчивости. Тогда из качественного описания управленческой парадигмы мира вы перейдете количественному описанию.
Например в случае потенциальной энергии 
a=d^2U/dx^2(x-x0)^2/2U(x0). b=U(x0), Проверкой служит разложение решения в ряд, первые два члена правильные
U(x)=U(x0)+d^2U/dx^2(x-x0)^2/2. Тогда в случае отрицательной второй производной, деленной на значение функции в координате положения равновесия, система устойчива всегда. А при положительной второй производной, деленной на потенциал, в точке положения равновесия, система устойчива только при малых отклонениях. Это новый результат, полученный с помощью кибернетики. Как его проверить я не знаю, надо думать. При линеаризации обыкновенных нелинейных уравнений dx/dt=[-a+b(x-x0)](x-x0) при условии 
 Re[-a+b(x-x0)]<0 при положительном b система остается устойчива при конечном отклонении. 
Это разные задачи, линеаризованное уравнение первого порядка, а равенства нулю градиента потенциала производная второго порядка. Поэтому получился разный результат.