Общие сведения | Энциклопедия | Научные публикации | Публицистика | Новости | Каталоги | Авторы |
| На главную | О проекте | Контакты | | |
![]() |
Рубрикатор:
|
Математика
Научная публикация
Точная формула решения нелинейного уравнения в частных производных
В статье [1] получено решение системы квазилинейных уравнений в частных производных с первой производной по времени. Но использовался метод Галеркина, т.е. производилось усреднение по пространству, образовалась система нелинейных дифференциальных уравнений, для которой находились координаты положения равновесия и получалось стационарное решение. В данной статье решение ищется в виде спектральной функции, умноженной на фазу плоской волны. При этом производится усреднение по пространству и времени, коэффициенты, зависящие от координат и времени, образуют спектральную функцию, если имеется произведение двух решений, то получится спектр удвоенной частоты, если произведение трех решений, то получится спектр утроенной частоты. Далее неизвестный спектр решения считается из алгебраического уравнения. Зная спектр, можно определить и пространственно-временную функцию. Независимыми является два волновых числа и частота. Для каждого решения определяются граничные условия, из зависимости для каждой функции своей связь между волновыми числами. Предложенным методом удалось получить конечную формулу для стационарного решения уравнения Навье-Стокса.
Скачать: Полный текст статьи
|
|
|