Комплексные решения определяют дискретные линии тока

В статье получен не тривиальный факт, турбулентное гидродинамическое решение дискретное, так как физический смысл комплексного решения, это пропорциональность мнимой части синусу с фазой, определяемой интегралом от начального момента времени к конечному и кроме того, имеется зависимость от начальных условий. Так как обратное решение имеет знак минус, так как определяется как от конечного момента времени к начальному, значит для получения общего решения вперед и назад синус надо приравнять нулю и время дискретное. Или нужно получать разное решение вперед и назад, что в турбулентном решении с диссипацией имеет некоторый физический смысл. Причем уравнение Навье-Стокса не обратимо во времени производная от скорости по времени и нелинейных член содержит время в минус второй степени, а Лапласиан от скорости в первой степени. Вязкость содержит время в минус первой степени и определяет затухающий процесс, который поддерживается за счет внешнего давления. Значит процессы вперед и назад не обратимые относительно значения скорости. Но в решении уравнения Навье-Стокса используется стационарное решение относительно скорости, получая скорости, зависящие от пространственных координат, и не зависящие от времени, т.е. решение уравнения Навье-Стокса от времени не зависит, а зависит только от координат и необратимости нет. Зависимость координаты от времени получается из инвариантного уравнения относительно времени и должна быть обратимым, что и приводит к дискретному решению. Коэффициенты при пространственном решении зависят от времени. Если есть зависимость коэффициентов от времени, то процесс необратимый, затухающий к координате положения равновесия, если этой зависимости нет, решение равно координате положения равновесия, то процесс обратимый, и турбулентный комплексный процесс дискретный.