Кибернетика

Иллюстрации "Управленческой парадигмы Мира"

Германия
Май 02, 2020

Мир стоит на регуляторах
                                                                                                                              А.Г.Бутковский

     Здесь из разных областей физики приводится несколько конкретных иллюстраций выдвинутой в трудах А.Г.Бутковского  "Управленческой (кибернетической) парадигмы Мира" (УПМ).
     Вначале - несколько слов о самой УПМ и - сопутствующие комментарии.

     УПМ заключается в следующем [1]: "... всякая, без исключений, наблюдаемая в Мире  (природе или обществе) структура существует, проявляется и функционирует (в виде закона природы или общества) лишь пока и поскольку она устойчиво поддерживается на определенном интервале времени посредством одного или нескольких регуляторов, сосредоточенных или распределенных (или структурных - авт.). При этом наблюдаемые в Мире (живой, неживой, искусственной природе или обществе) флуктуации всех без исключения наблюдаемых величин (например, необязательно физических) есть ничто иное, как ошибки регулирования этих систем управления, которые (ошибки - авт.) используются регулятором обратной связи для выработки управляющих воздействий, поддерживающих структуры объекта регулирования".

     В [1] отмечается, что сформулированная парадигма частично подсказывается уже самим понятием калибровочной симметрии (калибровочного поля) и принципом локальной калибровочной инвариантности, который "рассматривается как самое крупное достижение теоретической физики ХХ в.".  В дополнение к этому подчеркивается, что факты, установленные "при разработке современной теории управления (т.е. разработке ЕГТУ-ТСУ [1] - авт.) натолкнули на мысль, что всякое управление с обратной связью в замкнутой системе ...  является компенсационным, или калибровочным, т.е. управляющим полем, реализующим минимизацию ошибки регулирования Δx, где уравнение Δx = 0 выражает условия локальной калибровочной инвариантности, или симметрии, и сохранения некоторой субстанции, например, тепла, заряда, импульса, количества движения, энергии и т.д.  Эту мысль можно представить в виде "Принципа управленческой парадигмы Мира"...".

     Далее. Ошибка автоматической системы регулирования имманентно присутствует всегда и не может быть тождественно аннулирована [1,2]. Этот факт подробно аргументирован, например, в [3] в разделах, посвященных соотношениям неопределенностей, идеальному регулятору Г.В.Щипанова и высказываниям о ТАУ (теории автоматического управления) А.А.Фельдбаума. Добавим ещё, что рассматриваемые в ТАУ феномены статизма и астатизма являются лишь приближениями, и при наблюдениях с соответствующим высоким разрешением, особенно на квантовом уровне, не имеют места. Так, на микроуровнях система автоматического регулирования не может достигать астатизма так как составляющие ошибки по задающему сигналу и внешнему воздействию, строго говоря, никогда не устанавливаются [2]. Но из УПМ тогда сразу следует, что "любая величина в реальности имеет флуктуацию, принципиально отличную от тождественного нуля" [1].

     В свете сказанного можно дать следующую - краткую - формулировку УПМ:
     "Всё сохраняемое в Мире суть управляемые структуры в соответствующих системах автоматической стабилизации".
     А задания регуляторам в этих системах или, как иногда говорят в теории управления, "уставки" часто определяются теми или иными вариационными принципами [3].

     Укажем ещё на соотношение УПМ (а также ФКПВ - "Физико-кибернетического принципа взаимности" [4,5]), с одной стороны, и известного в физике "принципа ле Шателье-Брауна", с другой. Последний принцип утверждает, что "если на систему, находящемся в устойчивом равновесии, воздействовать извне, изменяя какое-либо из условий равновесия (температуру, давление, концентрацию, внешнее электромагнитное поле), то в системе усиливаются процессы, направленные в сторону противодействия изменениям". Как можно видеть, УПМ (и ФКПВ), в отличие от принципа ле Шателье-Брауна, вскрывают точный кибернетический (управленческий) механизм сохранения объекта (или же - какого-то его характерного признака).

     Наконец, особо подчеркнем, что УПМ не является открытием нового явления Природы, скажем, явления физики. УПМ - это кибернетическая (управленческая) интерпретация фактов сохранения структур, новая точка зрения на экспериментально подтвержденные старые (известные) феномены неизменности. Например, УПМ даёт новое (кибернетическое) понимание фундаментальных законов физики. Но при этом заметим, что этот новый взгляд оказался вдобавок  весьма продуктивным, порождая полезные подходы и выводы [1-4].

     Перейдём к конкретным иллюстрациям самой УПМ.
     1.  Пример, связанный с уравнением Дирака, обстоятельно разобран в [1-4], поэтому подробно мы на нём останавливаться не будем. Скажем только, что управляемой структурой здесь является поле биспинора. А управляющей (стабилизирующей) обратной связью, т.е. калибровочным полем оказывается электромагнитное поле Максвелла. Последнее компенсирует возмущение - произвольный поворот в так называемом "зарядовом пространстве". В результате поле биспинора и уравнение Дирака не нарушаются, а указанное возмущение превращаются в симметрию данного уравнения.  При этом вновь устанавливается закон сохранения электрического заряда [1].

     2.  В квантовой хромодинамике, описывающей динамику кварков, и в теории электрослабого взаимодействия сохранение уравнений движения, несмотря на такое возмущение как вращение в трехмерном "изотопическом пространстве" [6], также обеспечивается управляющей обратной связью, т.е. калибровочными, или компенсирующими полями. Эту роль принимают на себя так называемые поля Янга-Миллса, являющиеся аналогом электромагнитного поля для случая "изотопической калибровочной группы". Этими полями указанные возмущения превращаются в симметрию структур соответствующих уравнений движения. "Родственные" механизмы проявляются и в теории сильного взаимодействия [7].

     3.  Приведём выдержку из книги [8]: "Галилео Галилей 400 лет назад открыл замечательную симметрию двух координат - неподвижной и равномерно движущейся вдоль прямой линии. Физические процессы протекают в них совершенно одинаково. Правда, такую полную симметрию Галилей установил только для сравнительно небольших скоростей механических процессов. В начале прошлого века уже Лоренц, Пуанкаре и Эйнштейн доказали, что подобная симметрия сохраняется при любых скоростях вплоть до скорости света. При этом она будет справедлива не только для механических, но вообще для любых физических процессов. С помощью разработанных в теоретической физике правил для этой симметрии можно найти своё калибровочное (т.е. компенсирующую, управляющую обратную связь - авт.) поле. Оказывается, эту роль выполняет так хорошо знакомая нам гравитация!
    Получается, что если поле калибрует движения с разными скоростями, то его уравнения будут в точности совпадать с гравитационными уравнениями общей теории относительности".

     4.   В книге Стивена Хокинга [9] указывается:  " ... то, что мы представляем себе как "пустое" пространство не может быть совсем пустым, так как это означало бы, что все поля, такие как гравитационное и электромагнитное, в нём точно равны нулю. Но величина поля и скорость его изменения со временем аналогичны положению и скорости частицы: согласно принципу неопределенности, чем точнее известна одна из этих величин, тем менее точно известна вторая. Следовательно, в "пустом" пространстве поле не может иметь постоянного нулевого значения, так как тогда оно имело бы и точное значение (нуль), и точную скорость изменения (точный нуль). Должна существовать некоторая минимальная неопределенность в величине поля - квантовые флуктуации. Эти флуктуации можно себе представить как пары частиц света или гравитации, которые в какой-то момент времени вместе возникают, расходятся, а потом опять сближаются и аннигилируют друг с другом".
     Таким образом, признак "пустое пространство" всё время немного нарушается возмущением - возникновением пар частиц. А аннигиляция, принимающая здесь роль ещё и управляющей обратной связи, компенсирует это возмущение, сохраняя с точностью до флуктуации (ошибки регулирования) указанный признак - уставку. Таким образом, здесь, как и в предыдущих иллюстрациях, сохранение обеспечивается в полном согласии с УПМ, и четко просматриваются все атрибуты последней.

     5.  Следующая иллюстрация связана с так называемой  "СРТ-теоремой" - теоремой Людерса-Паули [7]. Здесь С означает преобразование зарядового сопряжения (замены частиц античастицами),  Р означает преобразование зеркального отражения (пространственной инверсии, т.е. замены координат  r  на  - r ). Например, зеркальным отражением частицы, вращающейся по часовой стрелке, будет частица, вращающаяся против часовой стрелки. Наконец, преобразование Т означает обращение времени (замену t на  -t).
     В квантовой теории поля CРТ-теорема является одной из фундаментальных. Её суть состоит в том, что уравнения теории не меняют своего вида, целиком сохраняются при одновременном осуществлении преобразований С, Р и Т или, иначе, лагранжиан физической системы CРТ - инвариантен (обладает СРТ - симметрией). "В силу теоремы CРТ, если в природе происходит некоторый процесс, то точно также ... в ней может происходить и CРТ - сопряженный процесс, в котором частицы заменены античастицами, проекции их спинов поменяли знак, а начальные и конечные состояния процесса поменялись местами" [6].
     Теперь мы можем представить управленческую интерпретацию физических закономерностей, выражаемых этой теоремой. Так, если ограничиться, например, только СР - преобразованиями, то, как известно [7], инвариантность лагранжиана, вообще говоря, может нарушаться, уравнения не сохраняться.  Добавление же Т- преобразования восстанавливает структуру уравнений. Таким образом, в указанной ситуации Т-преобразование принимает на себя роль стабилизирующего регулятора или, иначе, компенсирующего (управляющего) воздействия, восстанавливающего симметрию, т.е. его присоединение к СР - преобразованию ведёт, в данном случае, к сохранению уравнений физической системы.

     6.  Обратим внимание на теорему Пригожина. Доказательство этой теоремы опирается на соотношение взаимности Онсагера. Теорема справедлива, если кинетические коэффициенты в соотношениях Онсагера постоянны. Согласно теореме Пригожина "в стационарном состоянии (т.е. неравновесном, но неизменном во времени) продукция энтропии внутри термодинамической системы при неизменных внешних параметрах является наименьшей и константой. Если система не находится в стационарном состоянии, то она будет изменяться до тех пор, пока скорость продукции энтропии не примет наименьшего значения [7]". Таким образом, отклонение от стационарного состояния, вызываемое возмущениями, гасится необратимым стремлением к указанному состоянию линейной термодинамической системы. Следовательно, и в данной иллюстрации механизм сохранения стационарного состояния целиком отвечает принципу управленческой парадигмы Мира.

     7.  Целые классы раскрытия механизмов сохранения структуры как подчинение закономерностям, предписываемым управленческой парадигмой Мира, следуют из вариационных принципов физики. Аспекты связей управленческой парадигмы Мира и вариационных принципов физики, а также различные соответствующие примеры и сценарии подробно разбираются в [1,3,4 ].

     Автор признателен академику УАН, доктору физико-математических наук, профессору Олегу Орестовичу Фейгину за многолетнее продуктивное обсуждение идей, связанных с УПМ и ФКПВ.

     Приложение:

1.  А.В.Бабичев, А.Г.Бутковский, Сеппо Похьолайнен.  К единой геометрической теории управления. - М.: Наука, 2001
2.  О.И.Золотов, Л.М.Пустыльников, Ю.В.Даринский, О.О.Фейгин.  От управления состоянием к управлению структурой. - СПб.: СПбГУТ, 2019
3.  О.О.Фейгин, О.И.Золотов, Л.М.Пустыльников.  Кибернетика физики. - СПб.: СПбГУТ, 2014
4.  О.И.Золотов, Л.М.Пустыльников, О.О.Фейгин.  Законы физики как объекты управления. Управленческая парадигма Мира и физико-кибернетический принцип взаимности. - СПб.:  СПбГУТ, 2014
5.  Л.М.Пустыльников, О.И.Золотов, О.О.Фейгин, Ю.В.Даринский.  Физико-кибернетический принцип взаимности. - СПб.:  СПбГУТ, 2015
6.  Физика микромира. - М.: "Советская энциклопедия", 1980
7.  Физический энциклопедический словарь. - М.: "Советская энциклопедия", 1983
8.  Олег Арсенов.  Параллельные вселенные. - М.: "Эксмо", 2011
9.  Стивен Хокинг.  Краткая история времени. - СПб.: "Амфора", 2005