Рубрикатор:
Механика
Научная публикация

Распространение переменных действие-угол на N мерное пространство или свойства Солнечной системы

Переменные действие-угол определяют интегрируемые системы в одномерном случае см. [1]. Построим переменные действие-угол в многомерном случае, тем самым определяя широкий класс интегрируемых систем в многомерном случае. Стоит задача определение формулы решения. Для этого используется частный интегрируемый Гамильтониан плюс общая малая добавка. Но интегрируемый Гамильтониан существует только приближенный, а добавка может иметь малые знаменатели, которые определяют не оправданный рост решения. В данной статье определяется алгоритм, позволяющий описать точное решение задачи взаимодействия тел по законам гравитации Ньютона. Таким образом удается построить алгоритм, определяющий движение планет и их спутников в Солнечной системе. Выяснилась особенность решения. В случае равенства нулю определителя системы уравнений, возможны скачки фазы угловой координаты, что приведет к скачкообразному перемещению тела. Как докажем в тексте статьи солнечная система образовалась из минимума суммарной кинетической и потенциальной энергии системы и имеет несколько наборов значений параметров, минимизирующих суммарную энергию. Имеются малые колебания вокруг точки минимума суммарной потенциальной и кинетической энергии.