Общие сведения | Энциклопедия | Научные публикации | Публицистика | Новости | Каталоги | Авторы |
| На главную | О проекте | Контакты | | |
![]() |
Рубрикатор:
|
Математика
Научная публикация
Углы сферической системы координат и отрицательный радиус
Сходимость рядов по сферическим функциям плохая из-за разного значения косинуса на концах изменения при вычислении скалярного произведения. Если ввести отрицательный радиус на второй части изменения меридионального угла, то скалярное произведение можно обобщить на весь период угла, и тогда сферические функции будут периодическими. Только надо учитывать, когда радиус положителен, а когда отрицателен. Формула для оператора Лапласа содержит квадрат радиуса. Формулы остаются неизменными при таком преобразовании и сходимость ряда не улучшается. Но перейдя в комплексное пространство удается построить периодические углы, однозначно связанные с декартовыми координатами. Вычислен метрический тензор и его определитель. Вычисления производились в двух случаях, с комплексно сопряженным произведением и без комплексного сопряжения. Удалось определить оператор проекции момента импульса для двух углов в двух случаях. с комплексно сопряженным произведением и без комплексного сопряжения. Построен оператор Лапласа в обоих случаях. Получилось альтернативное уравнение для двух случаев. Но осмыслить полученные результаты пока не удалось. Получились другие квантовые числа.
Скачать: Полный текст статьи
|
|
|