Решение не продолжаемых обыкновенных нелинейных уравнений первого порядка с полюсами

   Решение системы обыкновенных дифференциальных нелинейных автономных уравнений первого порядка с полюсами в правой части дифференциального уравнения при численном счете может стремиться к бесконечности. Причиной этого является наличие точки ветвления у решения системы нелинейных дифференциальных уравнений, т.е. решение имеет вид

X_l(t)=a_l+b_l(t-t₀)^α+...,0<α<1, причем первая производная по времени стремится к бесконечности. Выяснения условий этой ситуации и посвящена предлагаемая статья.