Рубрикатор:
Физика
Научная публикация

Преобразование произвольного тела в сферу комплексного радиуса

Произвольное тело можно преобразовать с помощью ортогонального преобразования, сохраняющего углы, в сферическое тело. Имеется переходная зона, которая преобразуется в сферы с помощью ортогонального преобразования. Эта область заключена между максимальным и минимальным радиусом сферы. Вне переходной зоны решение представляется как сферическое. Внутри переходной зоны в особом пространстве тело является сферическим, и решение зависит от сферических координат, зависящих от декартового пространства. Это сферическое тело имеет комплексный радиус, так как отраженный сигнал определяется комплексным числом. Фаза комплексного радиуса тела описывает форму произвольного тела, а модуль комплексного радиуса тела его измеряемый в эксперименте размер. Действительная часть комплексного радиуса тела описывает его средний размер, а мнимая часть среднеквадратичное отклонение тела. Переходная зона формирует отраженный сигнал, вне ее он становится сферическим. Изломы поверхности заменяются вставками с комплексным радиусом поверхности, чтобы не нарушать форму тела. Поверхность является гладкой, но с комплексным радиусом вставки.