Существуют ламинарные решения в круглом трубопроводе как в случае решения уравнения Навье - Стокса, так и в случае энергетического уравнения, связанные со значением радиуса трубопровода. Считая радиус, зависящим от продольной координаты трубопровода, введем среднеквадратичный тангенс наклона шероховатости трубопровода. При этом решение становится комплексным в турбулентном режиме, и мнимая часть решения описывает турбулентные пульсации температуры и концентрации среды. Причем начало комплексного решения - температуры, соответствует кратному корню нелинейного уравнения по определению температуры. При этом выполняется условие равновесия системы и равенство нулю производной по температуре, так как в начале комплексного решения значение температуры кратное, и становится комплексным. При этом действительное решение прерывается, оно стремится к бесконечности, но имеется комплексное решение, которое описывает взрыв горючего вещества. Комплексное решение описывает пульсирующий режим взрыва при асимптотически постоянной комплексной температуре. Его мнимая часть описывает пульсации, как температурные, так и концентрационные. Необходимость комплексного турбулентного решения нелинейных уравнений в частных производных описано в [1]. Особенности решения этих уравнений описаны в [2],[3].
